개인적으로 애착을 가지고 있는 식물이 아플때면 정말 속이 상해요.
말씀하신 것으로 봐서 몇가지 추리를 해 볼 수가 있어요.

우선, 비료를 과하게 준 적은 없는지 생각해 보세요.
비료를 너무 많이 주면 흙 속의 농도가 높아져서 뿌리를 상하게 해 잎 끝이 시들게 될 수 있어요.
집에서 해볼 수 있는 것은 가급적 빨리 물을 연이어 흠뻑 주어 분 밑으로 물과 함께 비료가 녹아 내리게 합니다.
그리고 설탕물을 1000배 정도 희석해서 5일에 한 번씩 수 차례를 줘 보세요. (참고 물 1L 에 설탕 1g이면 1000배)

다음, 그 동안 물을 충분히 주었는가?
물주기를 잊어버린 적은 없는지 또는 물을 주어도 충분히 분 밑으로 흘러나올 정도로 주었는지 생각해 보세요.

그리고, 분갈이를 제 때 해주었는가?
분 속에 뿌리로 가득차 있는 경우는 물을 주어도 분흙 전체에 물이 고루 퍼지지 못해, 화분의 위 절반 정도 밖에 물이 스며들지 못해요.
그래서 아래의 뿌리가 물 부족으로 고사하여, 잎 끝을 시들게 할 수 있죠.
되도록이면 빨리 분갈이를 해주어요.

좋은 하루 되세요!